已知二次函数f（x）的二次项系数为正，且对于任意实数x，都有f（2-x）=f（x+2），讨论函数f（x）的单调性．
问题描述：
已知二次函数f（x）的二次项系数为正，且对于任意实数x，都有f（2-x）=f（x+2），讨论函数f（x）的单调性．
答
由题意二次函数f（x）的二次项系数为正，可知其图象开口向上
故在对称轴两边的图象是左降右升
又对于任意实数x，都有f（2-x）=f（x+2），
故此函数的对称轴方程是x=2
由此知，函数f（x）在（-∞，2]上是减函数，在（2，+∞）是增函数