已知a,b,c为正数,a+b+c=1,求y=c/ab+a/bc+b/ac的最小值
问题描述：
已知a,b,c为正数,a+b+c=1,求y=c/ab+a/bc+b/ac的最小值
答
(1/a+1/b+1/c)(a+b+c) >= (1+1+1)^2=9
所以1/a+1/b+1/c >= 9
设c>=b>=a
那么1/ab>=1/ac>=1/bc
由排序不等式可以得到c/ab+b/ac+a/bc >= c/ac+b/bc+a/ab = 1/a+1/b+1/c >= 9(正序和 >= 乱序和)
所以y的最小值为9