一元2次方程解答某水库的水位已经超过了警戒线,上游河水仍以每小时a立方米的流量流入水库,为了防洪,需打开放水闸,假设每个闸门以每秒(a乘a减3)立方米的流量放水,经测算,若打开1个放水闸,15小时可将水位降至警戒线,若打开2个防水闸,5小时可以将水位降至警戒线,求a的值.帮下忙!

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:00:10

问题描述：

一元2次方程解答
某水库的水位已经超过了警戒线,上游河水仍以每小时a立方米的流量流入水库,为了防洪,需打开放水闸,假设每个闸门以每秒(a乘a减3)立方米的流量放水,经测算,若打开1个放水闸,15小时可将水位降至警戒线,若打开2个防水闸,5小时可以将水位降至警戒线,求a的值.帮下忙!

答

根据题意可得方程：
15（a＾2-3）-15a＝2×5（a＾2-3）-5a
15a＾2-45-15a＝10a＾2-30-5a
15a＾2-15a-10a＾2+5a-45+30＝0
5a＾2-10a-15＝0
a＾2-2a-3＝0
（a+1）（a-3）＝0
a1＝-1（舍去）,a2＝3
答：a＝3