某水库的水位已经超过警戒线,上游河水以每秒a立方米的流量流入水库,为了防洪,需要打开水阀.假设每个闸门以每秒(a*a-3)立方米的流量放水.经测算,若打开一个放水闸,15小时能将水位降至警戒线;若打开2个放水闸,5小时可将水位降至警戒线,求a的值
问题描述：
某水库的水位已经超过警戒线,上游河水以每秒a立方米的流量流入水库,为了防洪,需要打开水阀.假设每个闸门以每秒(a*a-3)立方米的流量放水.经测算,若打开一个放水闸,15小时能将水位降至警戒线;若打开2个放水闸,5小时可将水位降至警戒线,求a的值
答
15*60*60*（a*a-3）=5*60*60*2*(a*a-3)+10*60*60*a
a*a-2a-3=0
（a+1）*（a-3）=0
a=-1或a=3
a=-1无意义，舍去；所以a=3
答
设超过警戒线部分的水为X 立方米,则得:
1.(X+15*3600a)/(a*a-3)=15*3600
2.(x+5*3600a)/(2a*a-6)=5*3600
化简后可把X消去,解得a=3或a=-1（舍去）
所以a等于3