y=f(u）=√u,u=g(x)=x-x^2能否复合成函数y=f[g(x)]?
问题描述：
y=f(u）=√u,u=g(x)=x-x^2能否复合成函数y=f[g(x)]?
答
可以的,注意定义域的变化
因为u需要≥0.所以你用x-x^2去换u的时候,就要让它有意义
即x-x^2≥0
解得0≤x≤1
所以可以复合,y=f[g(x)]=√x-x² 定义域为[0,1]同六版上说，函数g与函数f构成复合函数f。g的充要条件是，函数g的值域Rg必须含在函数f的定义域Df内。可是本题中u=g(x)=x-x^2的值域是（-∞，+∞），而y=f(u）=√u的定义域是>=0呀,这是为什么呀，非常感谢O(∩_∩)O~这里的意思是说，g值域中必须要存在某个部分，使得这里的值域能作为f的定义域，否则就不能复合，如有疑问，欢迎继续追问