已知两圆的圆心距d=3cm，两圆的半径分别为方程x2-5x+3=0的两根，则两圆的位置关系是（　　）A. 相交B. 相离C. 相切D. 内含

分类: 作业答案 • 2022-02-26 13:11:57

问题描述：

已知两圆的圆心距d=3cm，两圆的半径分别为方程x²-5x+3=0的两根，则两圆的位置关系是（　　）
A. 相交
B. 相离
C. 相切
D. 内含

答

方程x²-5x+3=0，
利用根与系数的关系得：x₁+x₂=5，x₁x₂=3，
x₁-x₂=

，
∴R+r=5，R-r=

，
∵d＜R-r；
∴两圆内含．
故选D．
答案解析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．
考试点：圆与圆的位置关系；根与系数的关系．

知识点：主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．