试确定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除．
问题描述：
试确定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除．
答
由于x2+3x+2=（x+1）（x+2），
假如f（x）能被x2+3x+2整除，则（x+1）和（x+2）必是f（x）的因式，
因此，当x=-1时，f（-1）=0，即1+a+b+2=0，①
当x=-2时，f（-2）=0，即16+4a+2b+2=0，②
由①，②联立，则有
，
1+a+b+2＝0 16+4a+2b+2＝0
解得
．
a＝−6 b＝3
答案解析：首先把x2+3x+2因式分解，利用整除的性质可知x2+3x+2每一个因式可整除x4+ax2-bx+2，每一个因式为0的x的值，同样使x4+ax2-bx+2为0，由此联立方程解答即可．
考试点：数的整除性．
知识点：此题主要利用整除的性质建立二元一次方程组解答问题．