初中数学：证明三个连续整数的积整除3尽快回答
问题描述：
初中数学：证明三个连续整数的积整除3
尽快回答
答
设数是3k+i;3k+i+1;3k+i+2;(i为0，1，2中某个数）；
那么此时三数积为（3k+i)(3k+i+1)(3k+i+2);
i，i+1，i+2；必有一个被三整除（i分别取0，1，2皆可）；
所以三个连续整数的积整除3
答
因为连续的三个整数必有一个是3的倍数
答
因为除三余数只有三种情况0,1,2
连续三个数除三必然不同（一个余0,一个余1,一个余2）,因此一定有一个数能够被三整除（余0）,从而他们的积能够被3整除.
可以得出一个更强的结论：n个连续整数的积整除n,道理一样
答
假设中间的数是n
则前面一位是n-1
后面一位是n+1
相加是3*n