已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（ ）A. 有最大值152B. 有最大值-152C. 有最小值152D. 有最小值-152
问题描述：
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（ ）
A. 有最大值
15 2
B. 有最大值-
15 2
C. 有最小值
15 2
D. 有最小值-
15 2
答
由f（x）在[-1，2]上是减函数，知
f′（x）=3x2+2bx+c≤0，x∈[-1，2]，
则
f′(−1)＝3−2b+c≤0 f′(2)＝12+4b+c≤0
⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-
．15 2
故选B．
答案解析：先对函数f（x）求导，然后令导数在[-1，2]小于等于0即可求出b+c的关系，得到答案．
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系，即导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．