证明二次函数y=axx+bx+c(a>0)在[-b/2a,正无穷大}上是增函数

问题描述:

证明二次函数y=axx+bx+c(a>0)在[-b/2a,正无穷大}上是增函数

证明:因为二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像开口向上,-b/2a是顶点的横坐标,所以在[-b/2a,正无穷大}区间上二次函数是增函数。

方法(导数):
证明:y导=2ax+b
∵2ax+b≥0时得x≥-b/2a
∴x在[-b/2a,正无穷大}上是增函数