已知函数f(x)的定义域[-1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,下列关于函数f(x)的命题:⊙⊙⊙⊙x⊙-1⊙0⊙2⊙4⊙5⊙⊙f(x)⊙1⊙2⊙1.5⊙2⊙1 ①函数f(x)
问题描述:
已知函数f(x)的定义域[-1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,下列关于函数f(x)的命题:
⊙
x | ⊙-1 | ⊙0 | ⊙2 | ⊙4 | ⊙5 |
f(x) | ⊙1 | ⊙2 | ⊙1.5 | ⊙2 | ⊙1 |
①函数f(x)的值域为[1,2];
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③当1<a<2时,函数y=f(x)-a最多有4个零点;
④如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4.
其中正确命题的序号是 ___ (写出所有正确命题的序号)
答
①由图象得:f(0),f(4)是极大值,而f(2)是极小值,f(-1),f(5)是端点值,∴最大值在f(0),f(4),f(-1)中取,最小值在f(2),f(5)中取;结合表格得:①正确.②由图象得:在[0,2]上,f′(x)<...