有这样几个函数：①y=x^2;②y=x^2+1;③y=x^3分之一（x^3的倒数）；④y=(x+1)的根号；⑤x+x分之一其中哪些是奇函数?哪些是偶函数?说明理由.
问题描述：
有这样几个函数：①y=x^2;②y=x^2+1;③y=x^3分之一（x^3的倒数）；④y=(x+1)的根号；⑤x+x分之一
其中哪些是奇函数?哪些是偶函数?说明理由.
答
12偶 35奇
12 F(-X)=F(X)
35 F(-X)=-F(X)
4不满足以上条件什么都不是
答
用奇偶函数的定义
如果f(-x)=-f(x) 则f(x)为奇函数 如果 f(-x)=f(x) 则f(x)为偶函数
1 ，2为偶函数 3,5 为奇函数 4是非奇非偶函数
答
①y=x^2;②y=x^2+1;
定义域R 关于原点对称
f(-x)=f(x) 偶函数
③y=x^3分之一（x^3的倒数）； ⑤y=x+x分之一
定义域x≠0 关于原点对称
f(-x)=-f(x) 奇函数
④y=(x+1)的根号； 定义域x>=-1 不关于原点对称
非奇非偶函数
答
偶函数：①
奇函数：③、⑤
①是过原点的二次函数
③：设y=f(x)=x^(1/3)
因f(-x)=(-x)^(1/3)=-x^(1/3)=-f(x)
所以是奇函数
⑤是打勾函数