已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的单调区间和极值.

问题描述:

已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的单调区间和极值.


答案解析:由已知得f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=lnx,由此利用导数性质能求出函数f(x)的单调区间和极值.
考试点:利用导数研究函数的极值;利用导数研究函数的单调性.
知识点:本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识,同时考查推理论证能力,分类讨论等综合解题能力,解题时要认真审题,注意导数性质的合理运用.