2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题:(1)共有几种符合题意的购票方案写出解答过程;(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?

问题描述:

2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题:
(1)共有几种符合题意的购票方案写出解答过程;
(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?

(1)设A种票x张,则B种票(15-x)张根据题意得x≥15−x2600x+120(15−x)≤5000解得5≤x≤203∴满足条件的x为5或6∴共有两种购买方案方案一:A种票5张,B种票10张方案二:A种票6张,B种票9张.(2)方案一购票费用:...
答案解析:本题是设计方案,根据题意列出不等式组求出符合条件的方案,然后将方案进行分组讨论,选出较为省钱的方案.
考试点:一元一次不等式组的应用.


知识点:本题为方案设计题,考查不等式组在解决实际问题中的应用,培养学生运用数学知识于生活实际的良好思想习惯.注意本题的不等关系为:购票费不超过5000元;A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.