老师给同学们布置了这样一道作业题:“若方程2x+a/x-2=-1的解是正数,求a的取值范围.以下是一名同学的解题过程：去分母,得2x+a=-x+2化简,得3x=2-a,故x=2-a/3.欲使方程的根为正数,必须2-a>0,得a

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:58:19

问题描述：

老师给同学们布置了这样一道作业题:“若方程2x+a/x-2=-1的解是正数,求a的取值范围.
以下是一名同学的解题过程：
去分母,得2x+a=-x+2
化简,得3x=2-a,故x=2-a/3.
欲使方程的根为正数,必须2-a>0,得a

答

解方程 (2x+a)/(x-2)= -1
(2x+a)/(2-x)= 1
2x+a=2-x
x=(2-a)/3>0
所以 a