已知P（x，y）是椭圆x2144+y225=1上的点，则x+y的取值范围是______．
问题描述：
已知P（x，y）是椭圆
+x2 144
=1上的点，则x+y的取值范围是______． y2 25
答
令x=12cost，y=5sint，0＜t＜360°
∴x+y=12cost+5sint
令sinr=
，cosr=12 13
有：5 13
∴x+y=13sin（t+r）
∴-13≤x+y≤13
故答案为：[-13，13]
答案解析：用参数方程解：令x=12cost，y=5sint，利用三角函数的取值范围求得x+y的范围．
考试点：椭圆的简单性质；两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题主要考查了椭圆的性质，利用参数方程来解是本题的关键，属于基础题．