如果x+32-x−76与1-2x+13互为相反数,且x满足方程ax-3=a+x,求a的值.

问题描述:

如果

x+3
2
-
x−7
6
与1-
2x+1
3
互为相反数,且x满足方程ax-3=a+x,求a的值.

由题意得x+32-x−76+1-2x+13=0,去分母,得3(x+3)-(x-7)+6-2(2x+1)=0去括号,得3x+9-x+7+6-4x-2=0移项,得3x-x-4x=-9-7-6+2合并,得-2x=-20系数化为1,得x=10,把x=10代入ax-3=a+x得10a-3=a+10解得a=139....
答案解析:

x+3
2
-
x−7
6
与1-
2x+1
3
互为相反数,可得
x+3
2
-
x−7
6
+1-
2x+1
3
=0,解得x的值代入方程ax-3=a+x,求a的值即可.
考试点:解一元一次方程;一元一次方程的解.
知识点:本题考查了解一元一次方程以及一元一次方程的解,解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.