关于X的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,求实数a的取值范围 a是底
问题描述：
关于X的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,求实数a的取值范围 a是底
答
因为a是底,所以a>0.
又因为: 原方程可化为loga(x-3)=loga (a(x+2)(x-1))
即(x-3)=a(x+2)(x-1)
ax^2 +(a-1)x+(3-2a)=0
要使方程有实根，则(a-1)^2 -4a(3-2a) >0.
解这个不等式，得a的取值范围．
再与a＞0综合一下．
答
a是底,a>0,a≠1
x>3
loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)化为ax^2 +(a-1)x+(3-2a)=0 有根
(a-1)^2 -4a(3-2a) ≥0
①-(a-1)/(2a)>3 必有根
②-(a-1)/(2a)