已知：关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0；求证：无论k为任何实数值，方程总有实数根．
问题描述：
已知：关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0；求证：无论k为任何实数值，方程总有实数根．
答
∵△=b2-4ac
=[-（k+2）]2-4×2k
=k2-4k+4
=（k-2）2；
∴△=（k-2）2≥0，
∴无论k取任何实数时，方程总有实数根．
答案解析：根据一元二次方程根的判别式，当△≥0时，方程有两个实数根，所以只需证明△≥0即可．
考试点：根的判别式．
知识点：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．