如图所示，一条小河的两岸l1∥l2，和两岸各有一座建筑A和B，为测得A，B间的距离，小明从点B出发，沿垂直河岸l2的方向上选一点C，然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达D，测得∠CDA=90°，取CD的中点E，测得∠BEC=56°，∠AED=67°，求A，B间的距离．（参考数据：sin56°≈45tan56°≈32sin67°≈1415tan67°≈73262=676272=729）
问题描述：
如图所示，一条小河的两岸l1∥l2，和两岸各有一座建筑A和B，为测得A，B间的距离，小明从点B出发，沿垂直河岸l2的方向上选一点C，然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达D，测得∠CDA=90°，取CD的中点E，测得∠BEC=56°，∠AED=67°，求A，B间的距离．（参考数据：sin56°≈
tan56°≈4 5
sin67°≈3 2
tan67°≈14 15
262=676272=729）7 3 
答
知识点：本题考查的是解直角三角形的应用、锐角三角函数的定义、勾股定理及矩形的判定定理，在解答此题时要先根据锐角三角函数的定义求出AD及BC的长，再根据勾股定理得出结论．
∵点E是CD的中点，∴CE＝DE＝12CD=12×24=12（米），在Rt△BCE中，∵tan∠BEC=BCCE，∴BC=CE•tan56°≈12×32=18，在Rt△ADE中，tan∠AED=ADDE，∴AD=DE•tan67°≈12×73=28，易证四边形BCDF为矩形，故FD=BC，∴AF...
答案解析：先根据点E是CD的中点求出CE及DE的长，再根据锐角三角函数的定义求出BC及AD的长，由矩形的判定定理判定出四边形BCDF是矩形，求出AF的长，在Rt△ABF中，利用勾股定理即可得出AB的长．
考试点：解直角三角形的应用．
知识点：本题考查的是解直角三角形的应用、锐角三角函数的定义、勾股定理及矩形的判定定理，在解答此题时要先根据锐角三角函数的定义求出AD及BC的长，再根据勾股定理得出结论．