求积分∫(arctane^x/e^x)dx
问题描述:
求积分∫(arctane^x/e^x)dx
答
原式=-∫arctane^xde^(-x)=-e^(-x)arctane^x+∫e^(-x)e^x/(1+e^2x)dx+c=-e^(-x)arctane^x+∫1/(1+e^2x)dx+c=-e^(-x)arctane^x+c+∫e^(-2x)/e^(-2x)+1=e^(-x)arctane^x+c-1/2∫de^(-2x)/e^(-2x)+1=e^(-x)arctane^x-...