如图所示,六边形ABCDEF内接于圆,且AB=BC=CD=DE=EF=FA.求证六边形ABCDEF为正六边形

分类: 作业答案 • 2022-02-25 21:34:43

问题描述：

答

证明：
∵六边形ABCDEF内接于圆,且AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA
∴弧AEC=弧BFD=弧CAE=弧DBF=弧ECA=弧FDB
∴∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A
又AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴六边形ABCDEF为正六边形