若α∈(0,π),且sinα+cosα=1/3,则cosα的值为多少?

问题描述:

若α∈(0,π),且sinα+cosα=1/3,则cosα的值为多少?
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∵cosα+sinα=1/3.(1)
∴(cosα+sinα)²=1/9
∴sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/9
∴2sinαcosα=-8/9