直线L在x轴与y轴上的截距相等,且到点p（3,4）的距离恰好是4,求直线L的方程.
问题描述：
直线L在x轴与y轴上的截距相等,且到点p（3,4）的距离恰好是4,求直线L的方程.
答
设直线方程为y=kx+b 则其在y轴上的截距为b 令y=0,则x=-b/k ∵直线L在x轴与y轴上的截距相等 ∴-b/k=b ∴k=-1 ∴直线L：y=-x+b,即x+y-b=0 点（3,4）到其的距离：d=|3+4-b|/√2=|7-b|/√2=4 ∴|7-b|=4√2 ∴7-b=4√2或7-b=-4√2 ∴b=7-4√2或b=7+4√2 ∴所求的直线方程为：x+y-7+4√2=0或x+y-7-4√2=0