动直线y=a与抛物线y^2=1/2(x-2)相交于A点,动点B的坐标是(0,3a) ,求P线段中点M的轨迹方程
问题描述：
动直线y=a与抛物线y^2=1/2(x-2)相交于A点,动点B的坐标是(0,3a) ,求P线段中点M的轨迹方程
答
M应该是线段AB中点吧?
关键是把M点的坐标用a来表示.
先联立y=a和y^2=1/2(x-2)求出A点坐标,用a表示为（2a^2+2,a）
而B点为（0,3a）,所以AB中点M的坐标为（a^2+1,2a）
即M的轨迹满足方程组 x=a^2+1,y=2a.
由y=2a得a=1/2y,代人x=a^2+1,整理即得M轨迹y^2=4x-4