关于刚体定轴转动的问题.一个质量为m的物体与定滑轮上的绳子相连,绳子质量可以忽略,它与定滑轮无相对滑动,定滑轮质量为M,半径为R,转动惯量为1/2MR^2,求该物体由静止开始下落过程中,速度与时间的关系

分类: 作业答案 • 2022-02-25 20:07:32

问题描述：

关于刚体定轴转动的问题.
一个质量为m的物体与定滑轮上的绳子相连,绳子质量可以忽略,它与定滑轮无相对滑动,定滑轮质量为M,半径为R,转动惯量为1/2MR^2,求该物体由静止开始下落过程中,速度与时间的关系

答

题中说要求速度与时间的关系,很显然用动量定理求解.设绳中拉力为T,
分析物体受力
（mg-T）t=mv
分析定滑轮,根据角动量定理
TRt=Iw 其中I=1/2MR^2 w=v/R
联立以上三式,消去T,可得：v=(2mg/(2m+M))t
这就是结果.