一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连,绳子质量可忽略.假定滑轮质量为M,半径为R,其转动惯量为MR2(平方）/2,滑轮轴光滑.求该物体由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系.
问题描述：
一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连,绳子质量可忽略.假定滑轮质量为M,半径为R,其转动惯量为MR2(平方）/2,滑轮轴光滑.求该物体由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系.
答
设绳张力为T
对m,mg-T=ma
对轮,TR=IB=(1/2)M^2*B
式中I为转动惯量,B为角加速度
将B=a/R 代入,求得
a=2mg/(2m+M)
物体速度与时间的关系式为
V=at=2mgt/(2m+M)