【线性代数】求一道线性代数题,设矩阵A的秩为r,则A中（）A.所有r-1阶子式都不为零 B.所有r-1阶子式全为零 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为零

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:59:27

问题描述：

【线性代数】求一道线性代数题,
设矩阵A的秩为r,则A中（）
A.所有r-1阶子式都不为零 B.所有r-1阶子式全为零
C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为零

答

选C,至少有一个r阶子式不等于0.4个选项只有B算是有点迷惑性因为当A为零矩阵时r（A）=0,此时r-1=-1.没有听说负数阶的矩阵,排除B.