经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.
问题描述：
经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.
答
设抛物线为y=ax`2
直线方程为x+y=2,与抛物线方程联立
得到P,Q的坐标
原点到直线的距离为√2，因为OPQ面积为3
所以|PQ|=3√2，把P，Q坐标代入求出a=1
即抛物线为y=x`2
答
设一下 好做的 没笔~~自己做做么好了
答
首先设抛物线x2=2py
将抛物线与直线方程连立,
在使用距离公式得出PQ的长度
经计算PQ的长度为2*跟下p^2-4p
而原点到直线的距离是2（这没疑义吧?）,
根据三角形的面积就可以列式了
这里直接说答案了哦解出来p=4.5
则抛物线方程为x^2=9y