求过两点M1（3,-2,1）和M2（-1,0,2）的直线方程,求过三点M1(2,-1,4), M2(-1,3,-2)和M3(0,2,3)的平面方程,并计算直线和平面的夹角.
问题描述：
求过两点M1（3,-2,1）和M2（-1,0,2）的直线方程,求过三点M1(2,-1,4), M2(-1,3,-2)和M3(0,2,3)的平面方程,并计算直线和平面的夹角.
答
（1）由于直线的方向向量为 v=M1M2=（-4,2,1）,所以直线 M1M2 的方程为 (x-3)/(-4)=(y+2)/2=(z-1)/1 .（2）M1M2=（-3,4,-6）,M1M3=（-2,3,-1）,因此平面法向量为 n=M1M2×M1M3=（14,9,-1）,所以,平面M1M2M3 的方程为...