直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为O,点C、D在MN上,则∠CAD与∠CBD相等吗?为什么?
问题描述:
直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为O,点C、D在MN上,则∠CAD与∠CBD相等吗?为什么?
答
相等
1,由条件可得三角形CAB与三角形DAB分别是两个等腰三角形,故 角CAB=角CBA,角DAB=角DBA
2,当C与D分别在O的两侧时,角CAD=角CAB+角DAB,角CBD=角CBA+角DBA.由1可得 角CAD=角CBD
3,当C与D在O同侧是,则相减(小减大得负数也无所谓),同2可证 角CAD=角CBD