若M=3x²-8xy+9y²-4x+6y+13,x,y为实数,试判断M的符号我可以追加分的，只要你能回答
问题描述：
若M=3x²-8xy+9y²-4x+6y+13,x,y为实数,试判断M的符号
我可以追加分的，只要你能回答
答
M=3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13
=(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)+(2x^2-8xy+8y^2)
=(x-2）^2+(y+3)^2+2(x-2y)^2因为三个家数不可能同时为0所以M应大于0
答
M=3x²-8xy+9y²-4x+6y+13
=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2>=0
又x=2,y=-3时,x不等于2y
因此M>0
因此M是正数