函数y=a的x次方（a>0且a不等于1）在[1,2]上的最大值比最小值大a/2,求a的值
问题描述：
函数y=a的x次方（a>0且a不等于1）在[1,2]上的最大值比最小值大a/2,求a的值
答
分类讨论
当a＞1时,f(x)为增函数
即当x=2时,有最大值,y=a的平方
当x=1时,有最小值,y=a
∴a的平方-a=a/2
a=0（舍）或a=2/3（舍）
当0＜a＜1时,f(x)为减函数
即当x=2时,有最小值,y=a的平方
当x=1时,有最大值,y=a
∴a-a的平方=a/2
a=0(舍）或a=1/2
∴a=1/2