已知函数f（x）与函数g(x)＝log12x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是______．
问题描述：
已知函数f（x）与函数g(x)＝log
x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是______． 1 2
答
∵函数f（x）与函数g(x)＝log
x的图象关于直线y=x对称，1 2
∴f（x）=(
)x1 2
∴函数f（x）在R上单调递减
∵t=x2+2x=（x+1）2-1，
∴t=x2+2x在（-∞，-1]上单调递减
∴函数f（x2+2x）的单调递增区间是（-∞，-1]
故答案为：（-∞，-1]．
答案解析：先求出函数f（x）的解析式，确定内外函数的单调性，即可求得函数f（x2+2x）的单调递增区间．
考试点：复合函数的单调性．
知识点：本题考查函数图象的对称性，考查复合函数的单调性，确定内外函数的单调性是关键．