已知a.b.c为直角三角形ABC的三边长,且a+b+c=4,求斜边c的取值范围.
问题描述：
已知a.b.c为直角三角形ABC的三边长,且a+b+c=4,求斜边c的取值范围.
答
先介绍一个知识:均值不等式.1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 所以,4/34 c>[2√ (6)]/3 又因为a+b>c 所以4-c>c c