用反证法证明:平行于同一条直线的两条直线平行已知 b‖a c‖a求证 b‖c(提示:假设b与c不平行,则b与c必相交于一点,不妨设交点为O)
问题描述:
用反证法证明:平行于同一条直线的两条直线平行
已知 b‖a c‖a
求证 b‖c
(提示:假设b与c不平行,则b与c必相交于一点,不妨设交点为O)
答
假设b与c不平行,则b与c必相交于一点,不妨设交点为O
那么过O点与a平行的直线就有两条,与定理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。相矛盾。假设不成立,原命题正确
答
证:
假设b‖c不成立.则b与c相交
因为a‖b.则a与c相交
与c‖a矛盾.
所以原假设不成立
所以b‖c