求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解

问题描述:

求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解

cx^2+y^2+1=0手机党,没法步骤

分离变量得到
ydy/(y^2+1)=-dx/x
(1/2)ln(y^2+1)+lnx=C1
进一步
x*(y^2+1)^(1/2)=C

方程是可分离变量的ydy/(y²+1)=-dx/x两边积分得:∫ y/(y²+1) dy =-∫ 1/x dx得:(1/2)∫ 1/(y²+1) d(y²) = -ln|x|ln(y²+1) = -2ln|x| + lnC因此:y²+1=C/x²...