若函数f(x)＝x−px+p2在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是______．
问题描述：
若函数f(x)＝x−
+p x
在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是______． p 2
答
由题意，f′(x)＝1+
p x2
由于函数在（1，+∞）上是增函数，∴f′(x)＝1+
＞0在（1，+∞）上恒成立，故有p x2
＞−1在（1，+∞）上恒成立，即p＞-x2在（1，+∞）上恒成立，p x2
∴p≥-1
故答案为p≥-1
答案解析：可求出函数的导数，令导数在（1，+∞）上大于0恒成立即可得到参数p满足的不等式，解出其范围即可．
考试点：函数的单调性与导数的关系．
知识点：本题考查函数的单调性与导数的关系，求解本问题的关键是正确转化，将函数为增的性质转化为导数为正，求解此类问题正确运用求导公式很重要，对一些函数的求导法则要熟练记忆．