已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1）且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log7x的图象的交点个数为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6
问题描述：
已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1）且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log7x的图象的交点个数为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答
∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1），
∴函数y=f（x）（x∈R）是以2为周期的周期函数，
又∵当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，
我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log7x的图象，如下图所示：
由图可知y=f（x）与y=log7x的图象的交点个数为6个
故选D
答案解析：根据函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1）且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，然后在同一坐标系中画出函数y=f（x）与y=log7x的图象，利用图象法得到答案．
考试点：对数函数的图像与性质；函数的图象．
知识点：本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，及函数性质的综合应用，其中利用转化思想，将函数的零点个数问题，转化为函数图象交点个数问题，是解答本题的关键．