若函数f(x)=x/x方+a(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为根号3/3,则a的值为
问题描述：
若函数f(x)=x/x方+a(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为根号3/3,则a的值为
答
求导啊
f(x)=(x^2+1)^(1/2)
f'(x)=(1/2)*(x^2+1)^(1/2-1)*(x^2+1)'
=(1/2)*(x^2+1)^(-1/2)*2x
=x/√(x^2+1)
x=1
f'(x)=1/√2
所以切线斜率等于√2/2
y-√2=√2/2*(x-1)
x-√2*y+1=0