求函数y=sinx+cosx的值域 0＜x＜90
问题描述：
求函数y=sinx+cosx的值域 0＜x＜90
答
1
答
y = sinx + cosx = sinx + sin(90˚-x)
= 2sin[(x + 90˚ -x)/2]*cos[(x - 90˚ + x}/2]
= 2sin45˚ *cos(x-45˚)
= (√2)cos(x-45˚)
0＜x＜90˚,-45˚ cos(x-45) 在(-45˚,45˚)之间的值域:( (√2)/2,1]
y的值域(1,√2]