已知a∈{3,4,6},b∈{1,2,7,8},r∈{8,9},则方程(x-a)²+(y-b)²=r²可表示不同的圆的个数为_详解!

问题描述:

已知a∈{3,4,6},b∈{1,2,7,8},r∈{8,9},则方程(x-a)²+(y-b)²=r²可表示不同的圆的个数为_详解!

在a集合有3种取法
在b集合有4种取法
在r集合有2种取法
由乘法原理知有3*4*2=24种
所以方程(x-a)²+(y-b)²=r²可表示不同的圆的个数为24个

3×4×2=24(种)
圆心有3×4=12种不同情况,再加上每个圆心都对应2种不同半径,再乘以2,就是24种了.