已知3-√2是方程x² +mx 7＝0的一个根,求另一个根及m的值.把一个跟直接代进去,得(3-√2)²+(3-√2)m+7＝0.接下就不会了.
问题描述：
已知3-√2是方程x² +mx 7＝0
的一个根,求另一个根及m的值.
把一个跟直接代进去,得(3-√2)²+(3-√2)m+7＝0.接下就不会了.
答
已知方程：x² +mx+7＝0，设另一个根为x1
由韦达定理：
x1+3-√2=-m
(3-√2)x1=7
解方程得：
x1=3+√2
m=-6
答
设另一个根为a,则由韦达定理有：
a*(3-√2)=7,a+3-√2=-m
那么：a=7/(3-√2)=3+√2
-m=3+√2+3-√2=6
即：m=-6
所以另一个根为3+√2,m=-6