a>1 lga.lgb=4分之1lg2,则lg(ab)的最小值是?

问题描述:

a>1 lga.lgb=4分之1lg2,则lg(ab)的最小值是?

因a>1,故lga>0,又lga.lgb=4分之1lg2>0,所以lgb>0
于是由基本不等式
lg(ab)=lga+lgb>=2sqrt(lga.lgb)=2sqrt(lg2/4)=sqrt(lg2)