已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】
问题描述:
已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】
答
lga+lgb=lg(2a+b)
lgab=lg(2a+b)
重要不等式A+B≥2√AB
ab=2a+b≥2√2ab
(ab)^2≥8ab
ab≥8
最小值为8
答
lga+lgb=lg(2a+b),
lg(ab)=lg(2a+b)
ab=2a+b≧2√(2ab)
即:ab≧2√(2ab)
a²b²≧8ab
得:ab≧8
当且仅当2a=b时等号成立.
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