sin4x/(根号X+4)-2 X趋向0的极限

问题描述:

sin4x/(根号X+4)-2 X趋向0的极限

分母有理化
分子分母同乘以√(x+4)+2
分子:sin4x[√(x+4)+2]
分母:[√(x+4)-2][√(x+4)+2]=x
X→0,sin4x/4x→1 剩下的→4[√(0+4)+2]=16

16。分母有理化就OK了

limsin4x/[√(x+4)-2]
=limsin4x*[√(x+4)+2]/{[√(x+4)-2]*[√(x+4)+2]}
=limsin4x*[√(x+4)+2]/[(x+4)-4]
=limsin4x*[√(x+4)+2]/x
=lim4*[√(x+4)+2]
=4*(2+2)
=16