您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）A. 13项B. 12项C. 11项D. 10项

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）A. 13项B. 12项C. 11项D. 10项

分类: 作业答案 • 2022-02-25 08:59:37
问题描述：

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项

答

依题意a1+a2+a3=34，an+an-1+an-2=146
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=

180
3
=60
∴Sn=
(a1+an) n
2
=
60n
2
=390
∴n=13
故选A
答案解析：先根据题意求出a1+an的值，再把这个值代入求和公式，进而求出数列的项数n．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等差数列中的求和公式的应用．注意对Sn═
(a1+an) n
2
和Sn=a1•n+
n(n−1)d
2
这两个公式的灵活运用．

相关推荐