△ABC,BC= k²+k+1 AC= 2k+1 AB= k²-1,其中 k > 1,求证 角A=120° 方便
问题描述：
△ABC,BC= k²+k+1 AC= 2k+1 AB= k²-1,其中 k > 1,求证 角A=120° 方便
答
三边均已知,可直接使用余弦定理求出角ACos角A=（AB^2+AC^2-BC^2）/(2ABXAC)代入以上三边：Cos角A=(（k^4-2k^2+1）+（4k^2+4k+1）-（k^4+2k^3+3k^2+2k+1）)/2(2k^3+k^2-2k-1)可以很容易算出：Cos角A=-1/2所以角A=120...