求和：11×4+14×7+…+1(3n-2)×(3n+1)= ___ ．
问题描述：
求和：
+1 1×4
+…+1 4×7
= ___ ．1 (3n-2)×(3n+1)
答
设Sn=
+1 1×4
+…+1 4×7
1 (3n-2)×(3n+1)
则3Sn=
+3 1×4
+…+3 4×7
=1-3 (3n-2)×(3n+1)
+1 4
-1 4
+…+1 7
-1 (3n-2)
=1-1 (3n+1)
=1 (3n+1)
3n (3n+1)
所以Sn=
．n (3n+1)
故答案为
n (3n+1)
答案解析：首先要对式子11×4+14×7+…+1(3n−2)×(3n+1)进行分析，猜想到可以拆项来求解，故可把它们都乘以3即可拆项，相加即可以得到答案．
考试点：数列的求和．
知识点：此题主要考查数列求和的问题，对于非等差等比数列，可以根据分析式子通过拆项求解，这是一个很重要的思路，需要注意．