lim(√n^2+2n -n(不在根号内）)
问题描述：
lim(√n^2+2n -n(不在根号内）)
答
n趋于无穷？
将n提出变成 limn(√1+2/n -1)用x=1/n （x趋于0）替换
原式=lim(√1+2x -1)/x
然后 方法1：用洛必达法则上下求导 可知极限为1
方法2：上变用等价无穷小量x替换 可知极限为1
（√1+2x -1等价于1）
答
请问是√(n^2+2n)-n么？
如果是，请继续往下看：
√(n^2+2n)-n
=(√(n^2+2n)-n)(√(n^2+2n)+n)/(√(n^2+2n)+n)
=2n/(√(n^2+2n)-n)
=2/(√(1+2/n)-1)
楼主没有给条件，估计是n趋向于1/4，如果是，请继续往下看：
当n趋向于正无穷的时候2/n=8
2/(√(1+2/n)-1)=2/2=1
答
lim(√(n^2+2n) -n)
n->无穷
= lim(√(n^2+2n) -n)(√(n^2+2n) +n)
-------------------------------
(√(n^2+2n) +n)
n->无穷
=lim 2n
---------------
(√(n^2+2n) +n)
n->无穷
=1